Help me : Giúp em với các bác một bài toán Hình 10

snowplain

Bài hính 10 cũng không khó lắm nhưng em tính mãi không ra mà lại không có kết quả
đề : Trong mặt phẳng tạo độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B( 1/2 ; 1). đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với 3 cạnh BC, CA và  AB theo thứ tự các tiếp điểm D,E,F cho D(3; 1). Đường thẳng EF có phương trình y= 3. Tìm tạo độ điểm A biết A có tạo độ dương.

pokerface

Bạn đã làm được chưa?
nếu chưa thì có thể tham khảo cách của mình xem sao
bạn viết phương trình đường thẳng BD thì sẽ đc pt BD là y=1
EF là y=3 => được là EF // BD hay EF // BC
mà có AE=AF ( tính chất tiếp tuyến ý)
=> sẽ chứng minh được tam giác ABC cân
từ đó sẽ tìm được tọa độ điểm C do D là trung điểm BC
viết được phương trình AD ( do AD vuông góc BC và đi qua điểm D )
=> lấy được dạng tọa độ tổng quát của điểm A dựa vào pt AD đã biết
sau đó độ dài AB=AC , tìm được tọa độ điểm A
do A tọa độ dương => loại được 1 giá trị và ra kết quả
cách làm của mình như vậy, chưa thử giải nhưng như vậy chắc sẽ ra kết quả đấy {:287:}
học vui vẻ

snowplain

pokerface gửi lúc 24-5-2012 15:32
Bạn đã làm được chưa?
nếu chưa thì có thể tham khảo cách của mình xem sao
bạn viế ...

Thanks...
mình có một cách nhưng giả không ra ..
ta tìm được phương trình BC hay BD.
BC là tiếp tuyến đường tròn nên ta tìm được tâm I của đường tròn nội tiếp.
tính được bán kính R tức là ID. IE bằng ID giải hệ ta tìm ra E và F là hai giá trị của hệ.
sau đó lập phương trình BF và BE giả hệ đó  ra tạo độ A. bạn thấy có hợp lý không ?
mình giải thử zùi nhưng không tìm ra điểm E, F nó không ra nghiệm
huhuuh

pokerface

snowplain gửi lúc 24-5-2012 20:09
Thanks...
mình có một cách nhưng giả không ra ..
ta tìm được phương trình BC hay BD ...

theo mình thấy bạn giải cách của mình sẽ nhanh + hợp lý hơn, bạn sẽ khó mà tìm được tọa độ chính xác của I do chỉ biết tọa độ B, D
hoặc là bạn tìm ra đc, lâu ko học rồi nên ko nhớ :))
nếu tìm đc tọa độ I thì cũng tìm đc tọa độ E, F, lúc này nghiệm của pt IE=ID sẽ có 2 nghiệm là 2 tọa độ của E, F
rồi bạn viết được pt của AC ( qua E và vuông góc IE )
viết được pt của AB nữa ( qua B và vuông góc IF )
giao nhau  giải hệ sẽ được A
các bước sau rất đơn giản, quan trọng là bạn tìm đc tọa độ I ;))
còn cách làm trên của mình thì ko cần tìm điểm I, dựa vào tính chất tam giác cân sẽ nhanh hơn :D

snowplain

pokerface gửi lúc 24-5-2012 20:38
theo mình thấy bạn giải cách của mình sẽ nhanh + hợp lý hơn, bạn sẽ khó mà tìm đ ...

có tìm đk tạo độ I nhờ phương trình tiếp tuyến của đường tròn ..
hôm ni giải thử mình thấy có cách khác nữa là dùng đối xứng trục sẽ giả ra E và F nhanh hơn
chìu ni mình sẽ giải thử cách của bạn..
hihi mà chắc bạn học hít 12 rùi nhỉ .,..