Toán lớp 8=))

queens1999

Đây là đề thi kt hk1 của mình. Bài này khó, làm hổng có ra, mong bà con gần xa chỉ giáo.......................

         Chứng mình rằng với x>0 thì:
         (x+1/x)^6-(x^6+1/x^6)-2
       _______________________>=6

          (x+1/x)^3+x^3+1/x^3

Kamsamita!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

NinGalaxy126

Em đã học bđt Cosi chưa vậy ?
=================================================================================================================================

kuanhpc

hướng giải quyết của mình là sẽ đưa về dạng a= x+ (1/x), và a>=2. Nếu em chưa học BĐT cosi thì phải tự chứng minh thôi, thật vậy:
(x-1)^2 >=0 (vì x >0)
<=> x^2 - 2x + 1>=0
Cộng 2 vế cho 2x (vì x>0)
<=> x^2 +1 >=2 x
Chia 2 vế cho x ( vì x>0)
<=> x + (1/x) >= 2
Ta đặt a= x+(1/x) => a>=2
Tiếp theo ta biến đổi biểu thức đề bài theo dạng của a, :)